Question

1.Упростите выражени: (-2х³у)³•5х²у(у в шестой степени, просто нет на него степени) 2. Выполните действия:(а+5)(а-2)-3а(4-а) 3.Решите уравнения: (х-3)(х²+3х+9)=х(х²-3). 4. Упростите и найдите значение выражения: (2-у)(у+2-(у+2)-(у+2)² при у = -1 5. Найдете три последовательных натуральных числа, если квадрат большего из чисел превосходит произведение двух других чисел на 22. Пожалуйста помогите))))))) Заранее спасибо))))

Answer 1

Решение в прикреплённых изображениях. В номере 4 неоднозначное условие (не хватает скобки)

Answer 2

Конечно, я помогу вам с каждым из заданий:

1. Упрощение выражения:

   scssCopy code
   (-2х³у)³ • 5х²у(у⁶)
   

   Раскроем скобки в первом множителе и упростим выражение:

   scssCopy code
   (-2³)³ • х³³ • у³ • 5х²у(у⁶)
   

   Получим:

   diffCopy code
   -8х⁹у³ • 5х²у(у⁶)
   

   Умножим числовые коэффициенты и объединим степени переменных:

   diffCopy code
   -40х¹¹у⁹(у⁶)
   

   Окончательное выражение:

   diffCopy code
   -40х¹¹у¹⁵
   

2. Выполнение действий:

   scssCopy code
   (а+5)(а-2)-3а(4-а)
   

   Раскроем скобки и упростим выражение:

   Copy code
   а² + 5а - 2а - 10 - 12а + 3а²
   

   Сгруппируем подобные слагаемые:

   Copy code
   а² + 5а - 2а - 12а + 3а² - 10
   

   Сложим коэффициенты при переменных:

   Copy code
   4а² - 9а - 10
   

3. Решение уравнения:

   scssCopy code
   (х-3)(х²+3х+9) = х(х²-3)
   

   Раскроем скобки и упростим уравнение:

   Copy code
   х³ + 3х² + 9х - 3х³ - 9х = 0
   

   Сократим подобные слагаемые и упростим:

   diffCopy code
   -2х³ + 3х² = 0
   

   Теперь выразим х² как функцию х:

   scssCopy code
   х² = (2х³) / 3
   

   Значит, уравнение имеет решение только при х = 0.

4. Упрощение и вычисление значения выражения при у = -1:

   scssCopy code
   (2-у)(у+2-(у+2)-(у+2)²
   

   Подставим у = -1 в выражение:

   scssCopy code
   (2-(-1))(-1+2-(-1+2)-(-1+2)²
   

   Упростим выражение внутри скобок:

   scssCopy code
   (3)(2-1-1-1)
   

   Рассчитаем значения внутри скобок и умножим на 3:

   scssCopy code
   3(-1)
   

   Получаем:

   diffCopy code
   -3
   

5. Поиск трех последовательных натуральных чисел: Пусть первое число - n. Тогда второе и третье числа будут n+1 и n+2 соответственно. Условие задачи:

   scssCopy code
   (n + 2)^2 > n(n + 1) * 22
   

   Раскроем скобки и упростим:

   Copy code
   n^2 + 4n + 4 > 22n^2 + 22n
   

   Переносим все в одну сторону и упростим:

   Copy code
   0 > 22n^2 + 22n - n^2 - 4n - 4
   0 > 21n^2 + 18n - 4
   

   Это квадратное уравнение, но давайте попробуем численно:

   makefileCopy code
   n = 1: 21 + 18 - 4 = 35 (положительное)
   n = 2: 84 + 36 - 4 = 116 (положительное)
   ...
   

   Мы видим, что для n = 1 и n = 2 уравнение всё ещё не удовлетворяет условию. Продолжая перебирать числа, мы найдем, что для n = 3 уравнение выполняется:

   makefileCopy code
   n = 3: 189 + 54 - 4 = 239 (положительное)
   

   Таким образом, подходящие тройки последовательных натуральных чисел - 3, 4 и 5.