Question

Упростите выражение 1+1/1,05+1/1.05квадрат2+....

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для упрощения данного выражения, рассмотрим общую структуру:

1 + 1/1.05 + 1/1.05^2 + ...

Выражение представляет собой бесконечную геометрическую прогрессию с первым членом a = 1 и знаменателем q = 1/1.05.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии выражается формулой:

S = a / (1 - q),

где S - сумма прогрессии.

Подставим значения a и q:

S = 1 / (1 - 1/1.05).

Теперь выполним вычисления:

S = 1 / (1 - 1/1.05) ≈ 1 / (1 - 0.95238) ≈ 1 / 0.04762 ≈ 20.9987.

Таким образом, упрощенное значение выражения равно приблизительно 20.9987.