Question

Ребят. Помогите еще решить вот этот пример (Х+6)(х-1)<0

Answer 1

Вот так))) надеюсь, вы в курсе, как определять знак. На фото плохо качество

Answer 2

(х+6)(х-1)<0.
х+6 <0. х<-6.
х-1 <0. х <1.
Ответ:(-6;1).

Answer 3

Конечно, давайте решим этот пример.

У вас дано неравенство (х+6)(х-1) < 0. Чтобы найти значения переменной х, удовлетворяющие этому неравенству, выполним следующие шаги:

1. Найдем значения х, при которых выражение (х+6)(х-1) равно нулю. Это произойдет, когда х = -6 или х = 1.

2. Разделим весь числовой пространство на три интервала, определенных этими значениями х: х < -6, -6 < х < 1 и х > 1.

3. Возьмем по одной точке из каждого интервала и проверим, какой знак имеет выражение (х+6)(х-1).

   • Если х < -6, возьмем х = -7 (любое число меньше -6). (х+6)(х-1) = (-7+6)(-7-1) = (-1)(-8) = 8 > 0 В данном интервале неравенство не выполняется.

   • Если -6 < х < 1, возьмем х = 0 (любое число между -6 и 1). (х+6)(х-1) = (0+6)(0-1) = (6)(-1) = -6 < 0 В данном интервале неравенство выполняется.

   • Если х > 1, возьмем х = 2 (любое число больше 1). (х+6)(х-1) = (2+6)(2-1) = (8)(1) = 8 > 0 В данном интервале неравенство не выполняется.

Таким образом, корни уравнения (х+6)(х-1) = 0 равны х = -6 и х = 1. Исходя из выбранного интервального метода, решением исходного неравенства является -6 < х < 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что точки -6 и 1 не входят в решение, так как выражение (х+6)(х-1) не может быть равно нулю при данных значениях х в исходном неравенстве.