Question

2/3cos^2 3t+2/3 sin^2 3t Вычислите(основное тождество)

Answer 1

$\frac{2}{3}cos^23t+ \frac{2}{3}sin^23t= \frac{2}{3}(cos^23t+sin^23t)= \frac{2}{3}*1= \frac{2}{3}$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся тригонометрическим тождеством, известным как "основное тождество":

cos^2(θ) + sin^2(θ) = 1

где θ - любой угол.

Теперь, заметим, что в вашем выражении имеется часть 2/3cos^2(3t) и часть 2/3sin^2(3t). Применим основное тождество к обоим частям:

2/3cos^2(3t) + 2/3sin^2(3t) = 2/3 * (cos^2(3t) + sin^2(3t)) = 2/3 * 1 = 2/3

Таким образом, исходное выражение равно 2/3.