Question

(5b-4x) (5b+4x) переобразуйте в многочлены

Answer 1

a²-b²=(a-b)(a+b) это формула сокращенного умножения разности квадратов
(5b-4x) (5b+4x) = 25b²-16x²

Answer 2

Чтобы переобразовать выражение (5b-4x)(5b+4x) в многочлен, нужно выполнить действия по умножению двух скобок. Для этого применим правило "FOIL" (First, Outer, Inner, Last) или метод распределения:

(5b - 4x)(5b + 4x) = 5b * 5b + 5b * 4x - 4x * 5b - 4x * 4x

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. 5b * 5b = 25b^2 (умножение коэффициентов и сложение показателей b)
2. 5b * 4x = 20bx (умножение коэффициентов и перемножение переменных b и x)
3. -4x * 5b = -20bx (умножение коэффициентов и перемножение переменных x и b; порядок перемножения не важен)
4. -4x * 4x = -16x^2 (умножение коэффициентов и сложение показателей x)

Теперь объединим все слагаемые:

25b^2 + 20bx - 20bx - 16x^2

Заметим, что слагаемые 20bx и -20bx взаимно уничтожают друг друга. Таким образом, упрощенный многочлен будет:

25b^2 - 16x^2

Это окончательный многочлен, полученный из исходного выражения (5b - 4x)(5b + 4x).