Question

Высота треугольника на 3 см больше его основания .найди высоту если площадь равна 65см в квадрате

Answer 1

S=1/2*a*h=65 см^2
h=a+3
h=(2*S)/a
a+3=130/a
a*(a+3)=130
a=10
a+3=h=13, где
h - высота
a - основание
Ответ: 13 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим высоту треугольника через "h" и его основание через "b".

Условие задачи гласит, что высота треугольника на 3 см больше его основания. Таким образом, мы можем записать уравнение:

h = b + 3

Также известно, что площадь треугольника равна 65 квадратных сантиметров. Формула для вычисления площади треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

Таким образом, мы можем записать уравнение для площади:

65 = (b * h) / 2

Теперь мы можем использовать первое уравнение (h = b + 3) и подставить его во второе уравнение:

65 = (b * (b + 3)) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

130 = b * (b + 3)

Теперь раскроем скобки:

130 = b^2 + 3b

Приведем уравнение к квадратному виду, приравняв его к нулю:

b^2 + 3b - 130 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или формулой дискриминанта, но для удобства воспользуемся калькулятором или компьютерной программой для решения квадратных уравнений.

После решения уравнения получим два значения для "b": b₁ и b₂.

Теперь, найдем соответствующие значения "h" с помощью первого уравнения h = b + 3:

h₁ = b₁ + 3 h₂ = b₂ + 3

Таким образом, у нас будут две пары значений (b, h), которые удовлетворяют условиям задачи.