Question

Разложить на множители а во 2степени -6 аb+9b во2степени

Answer 1

A²-6ab+9b²=a²-2*a*3b+(3b)²=(a-3b)²

Answer 2

Для разложения выражения на множители нужно выявить общие множители каждого слагаемого и вынести их за скобку. Затем факторизуем полученное выражение.

Данное выражение: а^2 - 6ab + 9b^2

1. Выпишем общий множитель: Общий множитель всех слагаемых - это наибольшая степень общей переменной (а), которая в данном случае равна a^2.

2. Выносим общий множитель за скобку: a^2 * (а - 6b + 9b^2)

3. Факторизуем выражение в скобке: Так как скобка имеет вид a - 6b + 9b^2, нам нужно найти два числа, которые при перемножении дают 9b^2 (первый и последний члены) и при сложении дают -6b (средний член).

9b^2 = 9b * b -6b = -3b - 3b

Итак, выражение в скобке будет иметь вид:

a^2 * (а - 3b)(a - 3b)

Чтобы упростить ответ, можно записать его в более компактной форме:

a^2 * (а - 3b)^2