Question

ширина прямоугольника на 9 дм меньше его длины. если длину увеличить на 2 дм, а ширину на 3дм, то площадь увеличится на 83 дм в квадрате. найдите площадь данного прямоугольника

Answer 1

Длина будет равна 10/3 =3,3
ширина 3,3-28%=2,3
S=3,3*2,3=7,59дм^2

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за L (в дециметрах) и ширину за W (в дециметрах).

1. По условию задачи: W = L - 9

2. Когда длину увеличиваем на 2 дм, получим новую длину L + 2, и когда ширину увеличиваем на 3 дм, получим новую ширину W + 3.

3. По условию увеличение площади составляет 83 дм²: (L + 2) * (W + 3) - L * W = 83

Теперь решим систему уравнений:

1. Заменяем W во втором уравнении на L - 9: (L + 2) * ((L - 9) + 3) - L * (L - 9) = 83

2. Упростим: (L + 2) * (L - 6) - L * (L - 9) = 83

3. Раскроем скобки: L^2 - 6L + 2L - 12 - L^2 + 9L = 83

4. Упростим: 5L - 12 = 83

5. Переносим числа на другую сторону уравнения: 5L = 83 + 12 5L = 95

6. Найдем значение L: L = 95 / 5 L = 19

Теперь найдем W, подставив значение L в первое уравнение: W = L - 9 W = 19 - 9 W = 10

Теперь, когда у нас есть длина (L = 19 дм) и ширина (W = 10 дм) прямоугольника, можем найти его площадь:

Площадь прямоугольника = L * W = 19 дм * 10 дм = 190 дм².