Question

Помогите, пожалуйста! Докажи тождество: а)(а+5)(а-9)=а²-4а-45 б)(x+3)(x-1)-2=(x-2)(x+4)+3 Буду благодарен

Answer 1

а)(а+5)(а-9)=а²-4а-45
а²-9а+5а-45=а²-4а-45

(x+3)(x-1)-2=(x-2)(x+4)+3
x^2-x+3x-3-2=x^2+4x-2x-8+3
x^2+2x-5=x^2+2x-5

Answer 2

а)(а+5)(а-9)=а²-4а-45
а²-9а+5а-45=а²-4а-45
а²-4а-45=а²-4а-45
Тождество верно

б)(x+3)(x-1)-2=(x-2)(x+4)+3 
х²-х+3х-3-2=х²+4х-2х-8+3
х²-2х-5=х²-2х-5
Тождество верно

Answer 3

Давайте докажем данные тождества по порядку:

а) Докажем тождество (а+5)(а-9) = а² - 4а - 45:

Раскроем скобки:

(а + 5)(а - 9) = а² - 9а + 5а - 45

Теперь объединим подобные члены:

а² - 9а + 5а - 45 = а² - 4а - 45

Таким образом, тождество (а+5)(а-9) = а² - 4а - 45 доказано.

б) Докажем тождество (x + 3)(x - 1) - 2 = (x - 2)(x + 4) + 3:

Раскроем скобки:

(x + 3)(x - 1) - 2 = x² - x + 3x - 3 - 2 = x² + 2x - 5

(x - 2)(x + 4) + 3 = x² + 4x - 2x - 8 + 3 = x² + 2x - 5

Теперь видим, что обе части равны x² + 2x - 5.

Таким образом, тождество (x + 3)(x - 1) - 2 = (x - 2)(x + 4) + 3 доказано.

Поздравляю, оба тождества доказаны! Если у вас есть ещё вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.