Question

Х²+12х+36 --------------- х²-36 сократите дробь

Answer 1

$\frac{ {(x + 6)}^{2} }{(x - 6)(x + 6)} = \frac{x + 6}{x - 6}$

Answer 2

Для сокращения дроби (раскрытия скобок) сначала выполняем деление каждого члена числителя на общий множитель с числителем и знаменателем.

Дано: $\frac{x^2 + 12x + 36}{x^2 - 36}$

Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: $x^2 + 12x + 36 = (x + 6)(x + 6)$ Знаменатель: $x^2 - 36 = (x + 6)(x - 6)$

Теперь перепишем дробь с учетом разложения:

$\frac{x^2 + 12x + 36}{x^2 - 36} = \frac{(x + 6)(x + 6)}{(x + 6)(x - 6)}$

Теперь у нас есть общий множитель $(x + 6)$ как в числителе, так и в знаменателе, который можно сократить:

$\frac{(x + 6)(x + 6)}{(x + 6)(x - 6)} = \frac{x + 6}{x - 6}$

Таким образом, сокращенная дробь равна $\frac{x + 6}{x - 6}$.