Question

Определите имеет ли корни уравнение 3х2-11х+7=0

Answer 1

3x^2 - 11x + 7 = 0
D = 121 - 4*3*7 = 121 - 84 = 37 ( > 0 )
Ответ два корня

Answer 2

3x² - 11x + 7=0
D= 121-4•7•3=121-84=37

11±√37
X= ----------
6

11-√37
X1= ----------
6


11+√37
X2= ----------
6

Answer 3

Чтобы определить, имеет ли уравнение 3х^2 - 11х + 7 = 0 корни, можно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант (D) для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 3, b = -11 и c = 7. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-11)^2 - 4 * 3 * 7 D = 121 - 84 D = 37

Теперь, чтобы определить, имеет ли уравнение корни, проверим значение дискриминанта:

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней (имеет два комплексных корня).

В нашем случае D = 37, что является положительным числом, поэтому уравнение 3х^2 - 11х + 7 = 0 имеет два различных вещественных корня.