Question

Пожалуйста, с подробным решение x(2x-3)(x-6)=0 9x в квадрате - 1=0 x в кубе -16x=0

Answer 1

X(2x - 3)(x - 6) = 0
или x₁ = 0              или    2x - 3 = 0                  или  x - 6 = 0
                                       2x = 3                               x₃ = 6
                                       x₂ = 1,5

9x² - 1 = 0
(3x)² - 1² = 0
(3x - 1)(3x + 1) = 0
или     3x - 1 = 0                или     3x + 1 = 0
           3x = 1                                 3x = - 1
           x₁ = 1/3                                x₂ = - 1/3

x³ - 16x = 0
x(x² - 16) = 0
x(x - 4)(x + 4) = 0
или     x₁ = 0             или    x - 4 = 0        или   x + 4 = 0
                                           x₂ = 4                      x₃ = - 4

Answer 2

x(2x-3)(x-6)=0
x=0
2x-3=0⇒2x=3⇒x=1,5
x-6=0⇒x=6

9x²-1=0
9x²=1
x²=1/9
x=-1/3
x=1/3

x³-16x=0
x(x²-16)=0
x(x-4)(x+4)=0
x=0
x-4=0⇒x=4
x+4=0⇒x=-4

Answer 3

Конечно, давайте решим данные уравнения по порядку.

1. Уравнение: x(2x-3)(x-6) = 0

Для нахождения решений этого уравнения, мы должны найти значения x, при которых произведение трех множителей равно нулю. Это произойдет, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

a) x = 0 b) 2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2 c) x - 6 = 0 => x = 6

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = 0, x = 3/2 и x = 6.

2. Уравнение: 9x^2 - 1 = 0

Для решения этого уравнения, сначала добавим 1 к обеим сторонам:

9x^2 = 1

Затем разделим на 9:

x^2 = 1/9

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(1/9)

x = ±1/3

Уравнение имеет два решения: x = 1/3 и x = -1/3.

3. Уравнение: x^3 - 16x = 0

Для решения этого уравнения, вынесем общий множитель x:

x(x^2 - 16) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

a) x = 0 - это одно из решений.

b) x^2 - 16 = 0

Для нахождения оставшихся решений решим квадратное уравнение:

x^2 - 16 = 0

(x - 4)(x + 4) = 0

Таким образом, еще два решения: x = 4 и x = -4.

Итак, уравнение имеет три решения: x = 0, x = 4 и x = -4.

Пожалуйста, обратите внимание, что все эти решения были получены аналитически. Вы также можете подтвердить их, подставив значения x обратно в уравнения и проверив, что левая сторона равна правой.