Question

1/x^2+e^x найти производную

Answer 1

Вот это правильным быть должно!

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \frac{1}{x^2 + e^x}$, воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.

Первым шагом найдем производную числителя и знаменателя отдельно:

1. Производная числителя: $\frac{d}{dx}(1) = 0$.

2. Производная знаменателя: $\frac{d}{dx}(x^2 + e^x) = 2x + e^x$.

Теперь применяем правило дифференцирования частного функций: $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x^2 + e^x}\right) = \frac{(0) \cdot (x^2 + e^x) - 1 \cdot (2x + e^x)}{(x^2 + e^x)^2}$

Упрощаем выражение: $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x^2 + e^x}\right) = \frac{-2x - e^x}{(x^2 + e^x)^2}$

Таким образом, производная функции $f(x) = \frac{1}{x^2 + e^x}$ равна $\frac{-2x - e^x}{(x^2 + e^x)^2}$.