Question

Побудуйте графік функції y= | x+1 | +2

Answer 1

Область определения x

Answer 2

Звісно! Щоб побудувати графік функції y = |x + 1| + 2, ми спочатку проаналізуємо, як змінюються значення функції залежно від значення x.

Функція |x| представляє абсолютний значення числа x, що означає, що вона завжди повертає не від'ємне число, незалежно від того, чи вхідне число x було від'ємним чи додатнім. Таким чином, значення функції |x + 1| буде дорівнювати (x + 1), якщо (x + 1) >= 0, або -(x + 1), якщо (x + 1) < 0.

Потім до цього значення додаємо 2, щоб отримати фінальне значення функції y = |x + 1| + 2.

Отже, графік буде складатися з двох ліній: одна із нахилом 1 і зсувом вправо на 1, а інша із нахилом -1 і зсувом вправо на 1. Вони об'єднаються при (x + 1) = 0, тобто при x = -1.

Тепер давайте побудуємо графік:

perlCopy code
   |            /
 3 |          /
   |        /
 2 |      /
   |    / 
 1 |  /     
   |/
 0 +----------- 
   -2 -1  0  1  2

На графіку, який представлений вище, ми можемо побачити дві лінії:

1. Починаємо з точки (-1, 1) (зсув вправо на 1, зсув вгору на 2).
2. Лінія з нахилом 1, що проходить через точки (-1, 1) та (0, 2).
3. Лінія з нахилом -1, що проходить через точки (0, 2) та (1, 1).

Таким чином, цей графік відображає функцію y = |x + 1| + 2.