Question

(y + 4)^2 – 5y(y – 6) Решите пожалуйста

Answer 1

(y+4)²-5y(y-6)= y²+8y+16-5y²+30y=-4y²+38y+16. 

Answer 2

${(y + 4)}^{2} - 5 {(y - 6)} = {y}^{2 } + 8y + \\ + 16 - 5y + 30 = {y}^{2} + 3y + 46$

Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте сначала раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскрываем квадрат: (y + 4)^2 = (y + 4)(y + 4) = y^2 + 4y + 4y + 16 = y^2 + 8y + 16

2. Упрощаем второе слагаемое: -5y(y - 6) = -5y^2 + 30y

Теперь объединим оба упрощенных слагаемых:

(y + 4)^2 - 5y(y - 6) = y^2 + 8y + 16 - 5y^2 + 30y

Соберем все члены вместе:

= -4y^2 + 38y + 16

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида -4y^2 + 38y + 16 = 0. Чтобы найти решения для y, мы можем воспользоваться методом решения квадратных уравнений, например, формулой дискриминанта или методом факторизации.

Давайте воспользуемся формулой дискриминанта. Для уравнения вида ay^2 + by + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

У нас уравнение -4y^2 + 38y + 16 = 0, поэтому a = -4, b = 38, c = 16.

Теперь вычислим дискриминант:

D = (38)^2 - 4*(-4)*16 D = 1444 + 256 D = 1700

Теперь найдем решения для y, используя формулу для квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / 2a

y = (-38 ± √1700) / 2*(-4)

Теперь вычислим значения:

y₁ = (-(-38) + √1700) / 2*(-4) y₁ = (38 + √1700) / 8

y₂ = (-(-38) - √1700) / 2*(-4) y₂ = (38 - √1700) / 8

Таким образом, у нас есть два решения:

y₁ ≈ 5.89 y₂ ≈ 0.11

Итак, уравнение имеет два решения: y ≈ 5.89 и y ≈ 0.11.