Question

Имеем 12 белых и 8 синих разных шариков. Сколько всего существует способов, чтобы выбрать 4 шарика так, чтобы среди них были как белые, так и синие?

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Чтобы выбрать 4 шарика так, чтобы среди них были как белые, так и синие, нужно рассмотреть два случая: когда выбраны 2 белых и 2 синих шарика, и когда выбраны 3 белых и 1 синий шарик.

1. Когда выбраны 2 белых и 2 синих шарика: Для выбора 2 белых шариков из 12 белых шариков можно воспользоваться сочетанием "12 по 2": C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = 66

   Аналогично, для выбора 2 синих шариков из 8 синих шариков, используем сочетание "8 по 2": C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = 28

   Таким образом, число способов выбрать 2 белых и 2 синих шарика: 66 * 28 = 1848

2. Когда выбраны 3 белых и 1 синий шарик: Для выбора 3 белых шариков из 12 белых шариков, используем сочетание "12 по 3": C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!) = 220

   Для выбора 1 синего шарика из 8 синих шариков, используем сочетание "8 по 1": C(8, 1) = 8! / (1! * (8 - 1)!) = 8

   Таким образом, число способов выбрать 3 белых и 1 синий шарик: 220 * 8 = 1760

Теперь, чтобы найти общее число способов выбрать 4 шарика так, чтобы среди них были как белые, так и синие, сложим результаты двух случаев:

1848 + 1760 = 3608

Ответ: Существует 3608 способов выбрать 4 шарика так, чтобы среди них были как белые, так и синие.