Question

Решите неравенство x^2>81

Answer 1

X^2>81
x^2=81
x=9
x=-9
Ответ x (-9;9)

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 > 81$, мы должны сначала найти корни уравнения $x^2 = 81$, а затем определить интервалы, в которых $x^2$ больше 81.

1. Найдем корни уравнения $x^2 = 81$:

$$\begin{align*} x^2 &= 81 \\ x^2 - 81 &= 0 \\ (x+9)(x-9) &= 0 \end{align*}$$

Таким образом, корни уравнения $x^2 = 81$ равны $x = 9$ и $x = -9$.

2. Теперь определим интервалы, в которых $x^2 > 81$. Для этого рассмотрим знак выражения $x^2 - 81$.

• Если $x < -9$, то $x^2 - 81$ положительно, так как $x^2 > 81$.
• Если $-9 < x < 9$, то $x^2 - 81$ отрицательно, так как $x^2 < 81$.
• Если $x > 9$, то $x^2 - 81$ снова положительно, так как $x^2 > 81$.

Таким образом, решением неравенства $x^2 > 81$ является интервал $-\infty < x < -9$ и интервал $x > 9$.