Question

Решите графически уравнение -x^2-6x-5=0

Answer 1

D = 36-4×(-1)×(-5)=16=√4
x1=6+4/2=5
x2=2/2=1

Answer 2

Для решения уравнения графически, мы должны нарисовать график функции y = -x^2 - 6x - 5 и найти точки, где она пересекает ось x (то есть где y = 0).

Для начала построим график функции:

1. Найдем вершину параболы. У нашего уравнения форма квадратного трехчлена -x^2 - 6x - 5. Для нахождения вершины, воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

a = -1, b = -6

x = -(-6) / (2 * -1) = 6 / -2 = -3

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, y).

2. Найдем y-координату вершины подставив x = -3 в уравнение:

y = -(-3)^2 - 6*(-3) - 5 = -9 + 18 - 5 = 4

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, 4).

Теперь, имея вершину параболы и зная, что парабола симметрична относительно вертикальной оси проходящей через вершину, можно построить график:

1. Найдем точку пересечения с осью x (точки, в которых y = 0):

0 = -x^2 - 6x - 5

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Для упрощения процесса, воспользуемся методом факторизации:

0 = (x + 1)(x + 5)

Таким образом, x + 1 = 0 или x + 5 = 0

Из первого уравнения получим x = -1, а из второго x = -5.

2. Теперь отметим точки (-1, 0) и (-5, 0) на графике.

3. Используя информацию о вершине параболы, которую мы нашли ранее, отметим точку (-3, 4) на графике.

Теперь построим график, соединяющий эти три точки. График должен быть параболой, которая пересекает ось x в точках -1 и -5 и проходит через вершину (-3, 4).

Здесь я не могу показать вам сам график, так как это текстовый формат, но надеюсь, что объяснение помогло вам представить, как должен выглядеть график.