Question

Прямая y=kx+b проходит через точки A(5;0) и B(-2;21). Напишите уравнение к этой прямой

Answer 1

Y = kx + b
Чтобы написать уравнение прямой нужно найти k и b .
0 = 5k + b                            21 = - 2k + b
5k + b = 0                            - 2k + b = 21

$-\left \{ {{5k+b=0} \atop {-2k+b=21}} \right.$
_______________
7k = - 21
k = - 3
5 * ( - 3) + b = 0
- 15 = - b
b = 15
Уравнение прямой:
y = - 3x + 15

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(5;0) и B(-2;21), используем формулу уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - это коэффициент смещения (точка пересечения с осью y).

Шаг 1: Найдем наклон (k) прямой. Наклон (k) прямой определяется как изменение значения y (вертикальное изменение) в соответствии с изменением значения x (горизонтальное изменение) между двумя точками на прямой. Можно вычислить его как разность y-координат двух точек, деленную на разность x-координат этих же точек:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (5, 0) и (x2, y2) = (-2, 21)

k = (21 - 0) / (-2 - 5) k = 21 / -7 k = -3

Шаг 2: Найдем коэффициент смещения (b) прямой. Для этого используем одну из известных точек (например, точку A(5;0)) и подставим значения x, y и k в уравнение прямой:

y = kx + b 0 = (-3) * 5 + b

Теперь найдем b:

0 = -15 + b b = 15

Шаг 3: Запишем уравнение прямой, подставляя найденные значения k и b:

y = -3x + 15

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(5;0) и B(-2;21), будет y = -3x + 15.