Question

4.Выполните действия: а. 3(1 – 2xу)(1 + 2xу); б. (x² + y³)².

Answer 1

3(1 - 2xy)(1 + 2xy) = 3(1 - 4x²y²) = 3 - 12x²y²

(x² + y³)² = (x²)² + 2 * x² * y³ + (y³)² = ⁴ + 2x²y³ + y⁶

Answer 2

Давайте выполним указанные действия:

а. 3(1 - 2xy)(1 + 2xy)

Чтобы выполнить умножение, используем правило распределения (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

3(1 - 2xy)(1 + 2xy) = 3(1^2 - (2xy)^2)

Теперь воспользуемся правилом умножения квадратов:

3(1 - 2xy)(1 + 2xy) = 3(1 - 4x^2y^2)

Таким образом, ответ для а) равен: 3 - 12x^2y^2.

б. (x² + y³)²

Чтобы выполнить возведение в квадрат, используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(x² + y³)² = (x²)^2 + 2(x²)(y³) + (y³)^2

Теперь упростим:

(x² + y³)² = x^4 + 2x²y³ + y^6

Таким образом, ответ для б) равен: x^4 + 2x²y³ + y^6.