Question

Выделить полный квадрат и реши уравнение х квадрате +2х=3

Answer 1

X^2+2x-3=0
X^2+2x+1-4=0
(X+1)^2=4
X+1=+-4
X=3
X=-5

Answer 2

X^2 + 2x - 3 = 0
(x+1)^2 = 4
x = 3
x = -5

Answer 3

Чтобы выделить полный квадрат из уравнения и решить его, следует привести уравнение к следующему виду:

1. Приведем уравнение к стандартному квадратному виду: $ax^2 + bx + c = 0$.

Уравнение $x^2 + 2x = 3$ можно переписать как $x^2 + 2x - 3 = 0$.

2. Теперь выделим полный квадрат.

Чтобы выделить полный квадрат, добавим и вычтем из левой стороны уравнения половину коэффициента при $x$ в квадрате, т.е. $(\frac{b}{2})^2$. В нашем случае $b = 2$, поэтому добавим и вычтем $1^2 = 1$:

$x^2 + 2x + 1 - 1 - 3 = 0$.

3. Теперь перепишем уравнение в виде полного квадрата:

$(x + 1)^2 - 4 = 0$.

4. Решим уравнение:

$(x + 1)^2 = 4$.

Теперь возможны два случая:

a) $(x + 1) = \sqrt{4} = 2$.

Тогда $x = 2 - 1 = 1$.

b) $(x + 1) = -\sqrt{4} = -2$.

Тогда $x = -2 - 1 = -3$.

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = 1$ и $x = -3$.