Question

Знайдіть похідні y= 12 x - √x

Answer 1

$y'(x)=12- \frac{1}{2\sqrt{x} }$

Answer 2

$y'(x)=(12x - \sqrt{x} )' = (12x)' - ( \sqrt{x} )' = 12- \frac{1}{2\sqrt{x} }$

Answer 3

Щоб знайти похідні функції y = 12x - √x, використаємо правила диференціювання для кожного доданка окремо. Нагадаю, що похідна суми дорівнює сумі похідних.

1. Для доданка 12x: Похідна від константи помноженої на x буде просто ця константа. Тобто, похідна від 12x дорівнює 12.

2. Для доданка -√x: Похідна функції √x може бути знайдена за допомогою правила диференціювання складеної функції (Chain rule). Згідно цього правила, якщо m(x) = √x, то m'(x) = (1/2) * x^(-1/2).

Тепер, складаємо похідні: dy/dx = d(12x)/dx - d(√x)/dx dy/dx = 12 - (1/2) * x^(-1/2)

Таким чином, похідна функції y = 12x - √x дорівнює 12 - (1/2) * x^(-1/2).