Question

Разложи на множители z3−y2z−yz2+y3

Answer 1

Z^3-y^2z-yz^2+y^3 = z^2(z-y)-y^2(z-y)= (Z^2-y^2)(z-y)

Answer 2

Z3-y2z-yz2+y3=(Y-z)(y-z)(y+z)

Answer 3

Для разложения на множители выражения z^3 - y^2z - yz^2 + y^3, сначала выделим общий множитель, если он есть, а затем воспользуемся методом группировки.

Обратим внимание, что все члены содержат степень z и степень y, и первые два члена заменим на z^3 и последние два на -y^2z. Теперь у нас есть следующее выражение:

z^3 - y^2z - yz^2 + y^3 = z^3 - y^2z + (y^3 - yz^2)

Теперь приступим к группировке:

z^3 - y^2z + (y^3 - yz^2) = z^2(z - y) + y^2(y - z)

Таким образом, выражение z^3 - y^2z - yz^2 + y^3 разлагается на множители как (z^2 - y^2)(z - y).