Question

Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии : 1) 4, 12 , 36 ... 2) 4 , -1 , 1/4 ...

Answer 1

1) 
4, 12, 36
b1 = 4
b2 = 12
q = b2/b1 = 12/4 = 3

bn = b1*q^(n - 1) = 4*3^(n - 1) = 4/3*4^n

2)
4, - 1, 1/4
b1 = 4
b2 = - 1
q = b2/b1 = - 1/4

bn = 4*(-1/4)^(n - 1) = - 16*(-1/4)^n

Answer 2

Для нахождения формулы n-го члена геометрической прогрессии, необходимо определить первый член прогрессии (a) и её знаменатель (r). Затем формула для n-го члена прогрессии будет выглядеть следующим образом:

1. 4, 12, 36...

Первый член (a) = 4 Знаменатель (r) = (12 / 4) = 3

Формула для n-го члена геометрической прогрессии: a_n = a * r^(n-1)

Таким образом, для этой прогрессии формула будет: a_n = 4 * 3^(n-1)

2. 4, -1, 1/4...

Первый член (a) = 4 Знаменатель (r) = (-1 / 4)

Формула для n-го члена геометрической прогрессии: a_n = a * r^(n-1)

Таким образом, для этой прогрессии формула будет: a_n = 4 * (-1/4)^(n-1)

Обратите внимание, что в обеих формулах n - номер члена прогрессии, начиная с 1 (для первого члена), 2 (для второго члена) и т.д.