Question

Помогите пожалуйста! Очень срочно нужно решение задачи. Туристы запланировали пройти по реке 140 км. Сколько дней туристы будут в походе, если в первый день прошли 5 км, а в каждый последующий день они будут проходить расстояние на 2 км больше, чем в предыдущий.

Answer 1

Задача на арифметическую прогрессию

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Первый день: 5 км Второй день: 5 + 2 = 7 км Третий день: 7 + 2 = 9 км Четвертый день: 9 + 2 = 11 км Пятый день: 11 + 2 = 13 км и так далее.

Мы видим, что каждый последующий день добавляется 2 км к расстоянию предыдущего дня. Это арифметическая прогрессия.

Чтобы узнать, сколько дней туристы будут в походе, нужно сложить расстояния всех дней до тех пор, пока не достигнут 140 км.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Сумма = (n/2) * (первый_член + последний_член),

где n - количество членов прогрессии.

Мы знаем, что первый день - 5 км, а каждый следующий день увеличивается на 2 км. Мы хотим найти количество дней (n), при которых сумма всех дней составит 140 км.

Мы знаем, что n = (последний_член - первый_член) / разность_между_членами + 1,

где разность_между_членами = 2.

Теперь подставим значения и решим уравнение:

n = (140 - 5) / 2 + 1 n = 135 / 2 + 1 n = 67.5 + 1 n = 68.

Таким образом, туристы будут в походе 68 дней, чтобы пройти 140 км по реке. Обратите внимание, что дробные дни не имеют смысла в данном контексте, поэтому ответ округляется до ближайшего целого значения.