Question

Помогите пожалуйста решить здачу сумма второго и 4 членов возрастающей геометрической прогрессии равна 45 а их произведение 324.определите первый член этой прогрессии

Answer 1

.................................

Answer 2

Ффффффффффффффффффффффффффффффффффф

Answer 3

Давайте обозначим первый член геометрической прогрессии как "a" и её знаменатель (отношение между соседними членами) как "r".

Так как у нас есть информация о сумме второго и четвёртого членов, мы можем записать следующее:

Второй член: a * r Четвёртый член: a * r^3

Из условия задачи, сумма этих членов равна 45:

a * r + a * r^3 = 45

Также, мы знаем, что их произведение равно 324:

(a * r) * (a * r^3) = 324

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте сначала разрешим её относительно "a * r":

a * r = 45 - a * r^3 ...........(1)

(a * r) * (a * r^3) = 324

a^2 * r^4 = 324

Теперь мы можем выразить "a * r" через "a^2 * r^4" и подставить в уравнение (1):

a * r = 45 - (324 / r^4)

Теперь нам нужно найти такие значения "a" и "r", которые удовлетворяют этому уравнению.

Теперь предположим, что "a * r" равно некоторому числу "x". Тогда у нас есть:

x = 45 - (324 / r^4)

Теперь, чтобы найти "a", мы можем использовать первое уравнение:

a = x / r

Таким образом, для каждого возможного значения "r" мы можем вычислить "a" и проверить, удовлетворяют ли оба условия (сумма и произведение членов). Однако, у нас есть только два уравнения и три неизвестных (a, r и x), поэтому нам нужно предположить одну из переменных.

Давайте предположим, что "r = 2", тогда:

x = 45 - (324 / 2^4) = 45 - (324 / 16) = 45 - 20.25 = 24.75

Теперь, чтобы найти "a":

a = x / r = 24.75 / 2 = 12.375

Таким образом, получаем, что первый член геометрической прогрессии равен приблизительно 12.375, а знаменатель равен 2.