Question

Помогите найти нули функции 1)y=-4x^2+4x-1 2)y=-3x^2-6x-4

Answer 1

Y= - 4x² + 4x - 1
- 4x² + 4x - 1= 0
4x² - 4x + 1 = 0
(2x - 1)² = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 0,5

y = - 3x² - 6x - 4
- 3x² - 6x - 4 = 0
3x² + 6x + 4 = 0
D = 6² - 4 * 3 * 4 = 36 - 48 = - 12
Дискриминант меньше нуля - решений нет
Ответ: нулей нет

Answer 2

Для нахождения нулей функции, нужно найти значения переменной (обычно обозначаемой как x), при которых значение функции равно нулю.

1. Для функции y = -4x^2 + 4x - 1:

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение y = 0:

-4x^2 + 4x - 1 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение общего вида или формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае: a = -4, b = 4, c = -1.

D = 4^2 - 4 * (-4) * (-1) = 16 - 16 = 0.

Так как D = 0, у нас есть один вещественный корень кратности 2:

x = -b / (2a) x = -4 / (2 * -4) x = -4 / -8 x = 1/2

Ответ: Нуль функции y = -4x^2 + 4x - 1 равен x = 1/2.

2. Для функции y = -3x^2 - 6x - 4:

Мы также решим уравнение y = 0:

-3x^2 - 6x - 4 = 0

Снова используем формулу дискриминанта:

a = -3, b = -6, c = -4.

D = (-6)^2 - 4 * (-3) * (-4) = 36 - 48 = -12

Так как D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.

Ответ: Функция y = -3x^2 - 6x - 4 не имеет вещественных нулей.