Question

Решить уравнения: 4c (8c - 12) -5 (8c - 12) = 0 -4z+24z^2=0 11p^9+6p^8=0

Answer 1

Замудрил немного 
$4c(8c-12)-5(8c-12)=0\\4x=t=\ \textgreater \ 8x=2t\\t(2x-12)-5(2t-12)=0\\(2t-12)(t-5)=0\\t=6\\t=5\\4c=6\\c=\frac{3}{2} \\4c=5\\c=\frac{5}{4}$

Answer 2

1) 4с(8с-12)-5(8с-12)=0
32с²-48с-40с+60=0
32с²-88с+60=0 |:4
8с²-22с+15=0
D=484-480=4
с1=(22-2)/16=20/16=5/4=1,25
с2=(22+2)/16=24/16=6/4=1,5
Ответ: 1,25; 1,5.

2) -4z-24z²=0
-4z(1+6z)=0
-4z=0
z=0
или
1+6z=0
6z=-1
z=-(1/6)
Ответ: 0; -(1/6).

3) 11р^9+6р^8=0
р^8(11р+6)=0
р^8=0
р=0
или
11р+6=0
11р=-6
р=-(6/11)
Ответ: 0; -(6/11).

Answer 3

Давайте по очереди решим каждое уравнение:

1. 4c(8c - 12) - 5(8c - 12) = 0

Для упрощения рассмотрим общий множитель (8c - 12) и факторизуем уравнение:

(8c - 12)(4c - 5) = 0

Теперь приравняем каждый фактор к нулю и найдем значения c:

1. 8c - 12 = 0 8c = 12 c = 12/8 c = 3/2

2. 4c - 5 = 0 4c = 5 c = 5/4

Таким образом, уравнение имеет два решения: c = 3/2 и c = 5/4.

2. -4z + 24z^2 = 0

Также профакторизуем уравнение:

-4z(1 - 6z) = 0

Теперь найдем значения z:

1. -4z = 0 z = 0

2. 1 - 6z = 0 6z = 1 z = 1/6

Уравнение имеет два решения: z = 0 и z = 1/6.

3. 11p^9 + 6p^8 = 0

Это уравнение уже нельзя факторизовать, так как у обоих членов нет общего множителя. Однако можно заметить, что оба члена имеют положительные коэффициенты, а значит, уравнение не имеет действительных корней (поскольку для всех действительных p: p^9 >= 0 и p^8 >= 0). Оно может иметь комплексные корни, но их можно найти только численными методами.

Таким образом, уравнение 11p^9 + 6p^8 = 0 не имеет действительных корней, и его решение требует использования численных методов для нахождения комплексных корней.