Question

㏒3(x+2)<1 Нужно зделать уровнение

Answer 1

ОДЗ: x + 2 > 0
         x > - 2

$log _{3} (x + 2)\ \textless \ 1\\\\x+2\ \textless \ 3\\\\x\ \textless \ 1$
Ответ : x ∈ (- 2 ; 1)

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо сначала переписать его в виде уравнения с логарифмом:

$\log_3(x+2) < 1$

Затем используем определение логарифма: если $\log_a(b) < c$, то $b < a^c$.

В нашем случае $a = 3$ и $c = 1$, поэтому:

$x + 2 < 3^1$

Так как $3^1 = 3$, то получаем:

$x + 2 < 3$

Далее, чтобы получить $x$ на одной стороне уравнения, вычитаем 2 из обеих сторон:

$x < 3 - 2$

$x < 1$

Таким образом, решением уравнения $\log_3(x+2) < 1$ является $x < 1$.