Question

При каком значении a уравнение 5x^2+40x+a=0 имеет единственный корень решите пожалуйста дам баллы

Answer 1

D = b^2 - 4ac = 40^2 - 4*5*a = 1600 - 20a = 0

1600 - 20a = 0
- 20a = - 1600
20a = 1600
a = 1600/20
a = 80

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас есть уравнение 5x^2 + 40x + a = 0. Сравнивая с общей формой квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, мы получаем a = 5, b = 40, c = a.

Теперь, чтобы найти единственный корень, вычислим дискриминант и приравняем его к нулю:

D = b^2 - 4ac D = (40)^2 - 4 * 5 * a D = 1600 - 20a

Теперь приравняем D к нулю и решим уравнение:

0 = 1600 - 20a 20a = 1600 a = 1600 / 20 a = 80

Таким образом, уравнение 5x^2 + 40x + 80 = 0 имеет единственный корень при a = 80.