Question

Разложить на линейные множители ax^2-4a

Answer 1

Ах² - 4а = а * (х²  - 4) = а * (х² - 2²) = а(х -2)(х+2)

Answer 2

Для разложения выражения $ax^2 - 4a$ на линейные множители, первым шагом является вынос общего множителя $a$ из обоих членов выражения:

$ax^2 - 4a = a(x^2 - 4)$.

Теперь, чтобы разложить $x^2 - 4$ на линейные множители, мы замечаем, что это является разностью квадратов. Формула для разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В нашем случае, $a = x$ и $b = 2$, поэтому:

$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$.

Итак, разложение на линейные множители выражения $ax^2 - 4a$ будет:

$ax^2 - 4a = a(x + 2)(x - 2)$.