Question

Помогите решить, пожалуйста! x2 + (1 − 3a)x + 2a2 − 2 = 0 x2 − (5a + 7)x + 35a = 0 a2x2 − 4ax + 5 = 0

Answer 1

Ответы:...............

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Теперь давайте решим каждое из представленных уравнений:

1. x^2 + (1 - 3a)x + 2a^2 - 2 = 0 a = 1 - 3a b = 2a^2 - 2

   D = (-3a)^2 - 4 * 1 * (2a^2 - 2) = 9a^2 - 8a^2 + 8 = a^2 + 8

   Теперь найдем значения x:

   x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-(2a^2 - 2) + √(a^2 + 8)) / 2 x1 = (-2a^2 + 2 + √(a^2 + 8)) / 2 x1 = -a^2 + 1 + √(a^2 + 8) / 2

   x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-(2a^2 - 2) - √(a^2 + 8)) / 2 x2 = -a^2 + 1 - √(a^2 + 8) / 2

2. x^2 - (5a + 7)x + 35a = 0 a = -5a - 7 b = 35a

   D = (-5a - 7)^2 - 4 * 1 * 35a = 25a^2 + 49 + 140a - 140a = 25a^2 + 49

   Теперь найдем значения x:

   x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-(35a) + √(25a^2 + 49)) / 2 x1 = (-35a + √(25a^2 + 49)) / 2

   x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-(35a) - √(25a^2 + 49)) / 2 x2 = (-35a - √(25a^2 + 49)) / 2

3. a^2x^2 - 4ax + 5 = 0 a = a^2 b = -4a c = 5

   D = (-4a)^2 - 4 * a^2 * 5 = 16a^2 - 20a^2 = -4a^2

   Здесь D отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант не может быть отрицательным для квадратного уравнения.

   Подводя итог, первые два уравнения имеют действительные корни, которые можно найти с помощью формул для x1 и x2, а третье уравнение не имеет действительных корней.