Question

Разность двух чисел равна 4, а их произведение 192. Найди эти числа. Тема: составление квадратных равенств и их решение

Answer 1

Меньшее число х, второе х+4.
х*(х+4)=192
х²+4х-192=0
х=12, х= -16- не подходит к задаче.
 Меньшее число 12, второе 12+4 = 16.

Answer 2

Давайте обозначим два числа за x и y.

Условие гласит, что разность двух чисел равна 4:

x - y = 4 ...........(уравнение 1)

Также, условие гласит, что их произведение равно 192:

x * y = 192 ...........(уравнение 2)

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Для простоты, воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим x:

x = y + 4

Теперь подставим это значение x в уравнение 2:

(y + 4) * y = 192

Раскроем скобку:

y^2 + 4y = 192

Приведем уравнение к квадратному виду:

y^2 + 4y - 192 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение.

Для этого можно воспользоваться факторизацией:

(y + 16)(y - 12) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения y:

1. y + 16 = 0 => y = -16

2. y - 12 = 0 => y = 12

Теперь, когда у нас есть два возможных значения для y, найдем соответствующие значения для x, используя уравнение 1:

1. x = y + 4 = -16 + 4 = -12

2. x = y + 4 = 12 + 4 = 16

Итак, два числа, разность которых равна 4, а произведение равно 192, равны -12 и 16 или 12 и 16.