Question

Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат бинома t²+5z+64z²

Answer 1

t²+5z+64z²
Шаг 1. 64z²=(8z)².
Шаг 2. (5z:2):8z=5/16.
Шаг 3. (5/16)²=25/256.
Ответ: 25/256+5z+64z²=(5/16 +8z)².

Answer 2

Для получения квадрата бинома из выражения t² + 5z + 64z², нужно найти такой одночлен, который при возведении в квадрат даст это выражение.

Обратим внимание на первый и последний член в данном выражении:

t² + 5z + 64z²

Первый член это t², а последний член это 64z². Когда мы берем квадрат бинома (a + b)², то получаем:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Для того чтобы первый член t² был равен a², нужно взять квадрат корня из t², что даст нам |t|. Затем, чтобы последний член 64z² был равен b², нужно взять квадрат корня из 64z², что даст нам |8z|.

Теперь определим второй член в выражении (a + b)², который равен 2ab. В нашем случае a = |t| и b = |8z|, поэтому:

2ab = 2 * |t| * |8z| = 2 * |t| * 8|z| = 16|tz|

Таким образом, чтобы получить выражение t² + 5z + 64z² в виде квадрата бинома, мы можем заменить t одночленом |t + 8z|².