Question

Упростите выражение 2ab+(a-b)^2

Answer 1

2ab + a^2 - 2ab + b^2 = a^2 + b^2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разложим квадрат разности двух чисел.

Исходное выражение: 2ab + (a - b)^2

(a - b)^2 = (a - b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^2

Теперь, подставим это обратно в исходное выражение:

2ab + (a - b)^2 = 2ab + (a^2 - 2ab + b^2)

Теперь объединим подобные слагаемые:

2ab + a^2 - 2ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab

Здесь слагаемые -2ab и +2ab уничтожают друг друга, и остаётся:

a^2 + b^2

Таким образом, упрощенное выражение: a^2 + b^2