Question

Решить уравнение x^3+x=0 x^3-2x^2=0

Answer 1

X(x^2+1)=0 
x=0
x^2+1=0
x=0        x=0
x^2=-1   x∈∅

x^2(x-2)=0
x=0
x-2=0
x=0
x=2

Answer 2

Здесь не понятно, одно или два уравнения. Я решу как два.
1)x^3+x=0
   x(x^2+1)=0
   x=0  x^2=-1 ⊂∅
2)x^3-2x^2=0
   x^2(x-2)=0
x=0 x=2

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение: x^3 + x = 0

Чтобы решить это уравнение, можно вынести общий множитель x:

x(x^2 + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

1. x = 0
2. x^2 + 1 = 0

Однако уравнение x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Таким образом, единственным действительным корнем первого уравнения является x = 0.

2. Уравнение: x^3 - 2x^2 = 0

Мы можем вынести общий множитель x^2:

x^2(x - 2) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения x:

1. x^2 = 0

2. x - 2 = 0

3. Уравнение x^2 = 0 имеет единственный корень x = 0.

4. Уравнение x - 2 = 0 имеет корень x = 2.

Таким образом, решения второго уравнения: x = 0 и x = 2.

Итак, решения для первого уравнения: x = 0. И решения для второго уравнения: x = 0 и x = 2.