Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен 7x^2+8x+1

Answer 1

О, странное условие.Я разложу это уравнение на множители:
7x^2+8x+1=0
D=64-4*7=64-28=36
x1=-8+6/14=-2/14=-1/7 
x2=-8-6/14=-14/14=-1
7(x+1)(x+1/7)=0

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нужно найти его корни (значения x, при которых трёхчлен равен нулю). Для этого применим формулу дискриминанта, чтобы найти корни:

Для квадратного трёхчлена вида ax^2 + bx + c, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Затем находим корни x1 и x2 с помощью формулы: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Для трёхчлена 7x^2 + 8x + 1, a = 7, b = 8, c = 1.

Теперь вычислим дискриминант: D = 8^2 - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36.

Так как дискриминант D положителен, у нас есть два различных вещественных корня.

Вычислим корни: x1 = (-8 + √36) / (2 * 7) = (-8 + 6) / 14 = -2 / 7, x2 = (-8 - √36) / (2 * 7) = (-8 - 6) / 14 = -14 / 14 = -1.

Теперь мы знаем, что у нас два корня: x1 = -2 / 7 и x2 = -1. Теперь можем разложить исходный трёхчлен на множители:

7x^2 + 8x + 1 = 7(x - x1)(x - x2) = 7(x + 2/7)(x + 1).

Таким образом, квадратный трёхчлен 7x^2 + 8x + 1 можно разложить на множители: 7(x + 2/7)(x + 1).