Question

(√56+√63):√7-5√2= Решите пожалуйста, очень прошу!

Answer 1

.....................

Answer 2

Хорошо, давайте решим это математическое выражение:

(√56 + √63) / √7 - 5√2

Сначала упростим числовые подкоренные выражения:

√56 = √(4 * 14) = 2√14 √63 = √(9 * 7) = 3√7 √7 остается без изменений

Теперь подставим значения в исходное выражение:

(2√14 + 3√7) / √7 - 5√2

Для удобства рассмотрим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: 2√14 + 3√7 Знаменатель: √7

Чтобы избавиться от знаменателя в выражении, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (√7):

(2√14 + 3√7) / √7 * (√7 / √7)

Теперь сократим:

(2√14 + 3√7) * (√7 / √7) = (2√14√7 + 3√7√7) / √7 = (2√(14 * 7) + 3 * 7) / √7 = (2√98 + 21) / √7 = (2√(49 * 2) + 21) / √7 = (2 * 7√2 + 21) / √7 = (14√2 + 21) / √7

Теперь у нас есть следующее упрощенное выражение:

(14√2 + 21) / √7 - 5√2

Теперь сгруппируем и объединим подобные термины:

(14√2 / √7) + (21 / √7) - 5√2

Чтобы избавиться от знаменателя в первом слагаемом, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (√7):

(14√2 / √7) * (√7 / √7) + (21 / √7) - 5√2

Теперь сократим:

(14√(2 * 7) + 21√7) / √7 - 5√2 = (14√14 + 21√7) / √7 - 5√2

Теперь воспользуемся свойством деления корня:

(a√b) / √b = a

Поэтому:

(14√14 + 21√7) / √7 = 14√14 / √7 + 21√7 / √7 = 14√(14/7) + 21

Теперь у нас есть следующее упрощенное выражение:

14√2 + 21 - 5√2

Теперь объединим подобные термины:

14√2 - 5√2 + 21 = 9√2 + 21

Таким образом, решение выражения (√56 + √63) / √7 - 5√2 равно 9√2 + 21.