Question

При каких значениях a имеет смысл выражение √5a-1 + √a+8?

Answer 1

Для этого нужно решить систему из двух неравенств
(5а-1≥ 0
(а+8 ≥ 0
Ответ
а∈ [0,2; ∞)

Answer 2

Выражение имеет смысл при A=1

Answer 3

Для того чтобы выражение имело смысл, значения под корнем (а) должны быть неотрицательными. Если выражение находится в действительных числах, тогда:

1. 5a - 1 ≥ 0 (чтобы √5a - 1 имело смысл)
2. a + 8 ≥ 0 (чтобы √a + 8 имело смысл)

Давайте решим неравенства:

1. 5a - 1 ≥ 0 5a ≥ 1 a ≥ 1/5

2. a + 8 ≥ 0 a ≥ -8

Таким образом, выражение √5a - 1 + √a + 8 имеет смысл при значениях a, удовлетворяющих условию: a ≥ 1/5 и a ≥ -8.

Если выражение оценивается только в множестве комплексных чисел, то нет ограничений на a, чтобы оба корня имели смысл, поскольку любое комплексное число можно извлечь из-под корня.