Question

Найдите четыре последовательных нечетных натуральных числа если их сумма квадратов равна 164 плизз даю все баллы

Answer 1

Решение - в приложении

Answer 2

Давайте обозначим первое из четырех последовательных нечетных натуральных чисел как "n". Так как числа последовательные и нечетные, то они будут представлены как "n", "n+2", "n+4" и "n+6".

Сумма квадратов этих чисел равна 164:

n^2 + (n+2)^2 + (n+4)^2 + (n+6)^2 = 164

Теперь решим уравнение:

n^2 + (n+2)^2 + (n+4)^2 + (n+6)^2 = 164

n^2 + (n^2 + 4n + 4) + (n^2 + 8n + 16) + (n^2 + 12n + 36) = 164

Объединим все члены:

4n^2 + 24n + 56 = 164

Теперь перенесем все в одну сторону:

4n^2 + 24n - 108 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можем разделить все на 4, чтобы упростить его:

n^2 + 6n - 27 = 0

Теперь решим уравнение с помощью квадратного корня или факторизации:

(n + 9)(n - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для "n":

1. n + 9 = 0 => n = -9 (не может быть, так как ищем натуральные числа)

2. n - 3 = 0 => n = 3

Таким образом, первое число "n" равно 3.

Теперь найдем остальные числа:

Первое число: n = 3 Второе число: n + 2 = 3 + 2 = 5 Третье число: n + 4 = 3 + 4 = 7 Четвертое число: n + 6 = 3 + 6 = 9

Итак, четыре последовательных нечетных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 164, это 3, 5, 7 и 9.