Question

1,2х>1,8-5х 12х+0,5≤13х-1 3у-(у-2)<4 У>4(2у-1)+18 Решите пожалуйста с чертежами или без

Answer 1

......................

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по порядку:

1. 1,2х > 1,8 - 5х

Сначала приведем все x в одну часть неравенства, а числа в другую:

1,2x + 5x > 1,8

Теперь объединим подобные слагаемые:

6,2x > 1,8

И, наконец, разделим обе части на коэффициент при x:

x > 1,8 / 6,2

x > 0,29032 (округляем до 5 знаков после запятой)

Таким образом, решением данного неравенства является x > 0,29032.

2. 12х + 0,5 ≤ 13х - 1

Также приведем все x в одну часть неравенства, а числа в другую:

12x - 13x ≤ -1 - 0,5

Снова объединим подобные слагаемые:

-x ≤ -1,5

Теперь умножим обе части на -1, но не забудем при этом поменять знак неравенства на противоположный (при умножении на отрицательное число):

x ≥ 1,5

Таким образом, решением данного неравенства является x ≥ 1,5.

3. 3у - (у - 2) < 4

Раскроем скобки:

3у - у + 2 < 4

Теперь объединим подобные слагаемые:

2у + 2 < 4

И вычтем 2 из обеих частей неравенства:

2у < 2

И, наконец, разделим обе части на 2:

у < 1

Таким образом, решением данного неравенства является у < 1.

4. У > 4(2у - 1) + 18

Раскроем скобки:

у > 8у - 4 + 18

Теперь объединим подобные слагаемые:

у > 8у + 14

Вычтем 8у из обеих частей неравенства:

-7у > 14

И, наконец, разделим обе части на -7 (помним о смене знака при делении на отрицательное число):

у < -14/7

у < -2

Таким образом, решением данного неравенства является у < -2.

Теперь нарисуем графические отображения каждого неравенства на числовой прямой:

1. Для x > 0,29032:

   ----|-----------------|----> 0 0,29032

2. Для x ≥ 1,5:

   ----|-----------------|----> 1,5 0

3. Для у < 1:

   ----|----> 1 0

4. Для у < -2:

   ----|----> -2 0

Надеюсь, это поможет вам понять решение каждого неравенства.