Question

Решите неравенство. 2) | x - | * |  | < 7

Answer 1

Решение смотри на фото.

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся по шагам.

1. Внутренние абсолютные значения: Начнем с внутреннего абсолютного значения |x - ||. Это абсолютное значение вычисляется первым.

   Если x >= 0, тогда |x - || = |x - x| = |0| = 0. Если x < 0, тогда |x - || = |x - (-x)| = |2x| = 2x.

2. Внешние абсолютные значения: Теперь у нас есть выражение |2x| < 7.

Теперь разделим на 2 обе стороны неравенства, при этом нужно учитывать, что 2 является положительным числом, поэтому при делении на положительное число неравенство меняет свой знак.

Если 2x < 7, тогда x < 7/2.

Если -2x < 7, тогда x > -7/2.

Итак, наше решение состоит из двух частей: x < 7/2 и x > -7/2.

Полное решение: -7/2 < x < 7/2.