Question

(2sinx+1)(sinx-1)=0Решите, пожалуйста!

Answer 1

Произведение множителей равно 0 , когда один из них равен 0, а другой не теряет смысла.
2sinx+1=0
2sinx=-1

sinx=-1/2

x= -pi/6 + 2pi*k, k∈Z
x= -5pi/6 + 2pi*k, k∈Z

sinx-1=0
sinx=1
x= pi/2+2pi*k, k∈Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение (2sinx+1)(sinx-1)=0, нужно найти значения x, которые делают выражение равным нулю. Для этого нужно решить два уравнения:

1. 2sinx + 1 = 0
2. sinx - 1 = 0

Решим каждое из них по отдельности:

1. 2sinx + 1 = 0

Вычтем 1 с обеих сторон: 2sinx = -1

Теперь разделим на 2: sinx = -1/2

Так как синус -1/2 находится в третьем и четвертом квадрантах (половина окружности), то есть два возможных значения для x в диапазоне от 0 до 2π:

x₁ = 7π/6 x₂ = 11π/6

2. sinx - 1 = 0

Добавим 1 с обеих сторон: sinx = 1

Синус 1 находится в первом квадранте (полный период окружности), и единственное значение x, которое делает синус равным 1, это:

x = π/2

Таким образом, решения уравнения (2sinx+1)(sinx-1)=0:

x₁ = 7π/6 x₂ = 11π/6 x₃ = π/2