Question

9 деленное на х-2, равно 2 деленное на х-9

Answer 1

$\frac{9}{x-2}= \frac{2}{x-9}\\\\ \frac{9}{x-2} - \frac{2}{x-9}=0\\\\ \frac{9x-81-2x+4}{(x-2)(x-9)} =0 \\\\ \frac{7x-77}{(x-2)(x-9)}=0\\\\7x-77=0\\x-2 \neq 0\\x-9 \neq 0 \neq \\\\7x=77\\x=11 \\x \neq 2 \\x \neq 9$
Ответ: 11

Answer 2

9/x-2=2/x-9
9x-81=2x-4
9x-2x=-4+81
7x=77
x=11

Answer 3

Для решения этого уравнения необходимо найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению:

$\frac{9}{x-2} = \frac{2}{x-9}$

Для начала, давайте найдем общий знаменатель у обеих дробей, чтобы избавиться от дробей:

Умножим обе стороны уравнения на $(x - 2)(x - 9)$:

$9 \cdot (x - 9) = 2 \cdot (x - 2)$

Теперь раскроем скобки:

$9x - 81 = 2x - 4$

Теперь сгруппируем все члены с переменной x на одной стороне уравнения, а константы на другой:

$9x - 2x = 81 - 4$

$7x = 77$

Теперь выразим x, разделив обе стороны на 7:

$x = \frac{77}{7}$

$x = 11$

Итак, значение переменной x равно 11. Проверим, подставив x = 11 в исходное уравнение:

$\frac{9}{11-2} = \frac{9}{9} = 1$

$\frac{2}{11-9} = \frac{2}{2} = 1$

Оба выражения равны 1, что подтверждает, что x = 11 является верным решением исходного уравнения.