Question

При яких значенняч b рівняння x^2+bx+36=0 має два різних корені

Answer 1

Уравнение имеет два различных корня, когда D > 0
$D = b^2-144 \\ b^2-144 \ \textgreater \ 0 \\ (b-12)(b+12) \ \textgreater \ 0 x \in (-\infty; -12) \cup (12;\infty)$

Answer 2

Щоб рівняння x^2 + bx + 36 = 0 мало два різних корені, дискримінант цього квадратного рівняння повинен бути більше нуля.

Дискримінант квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

Таким чином, для рівняння x^2 + bx + 36 = 0 дискримінант має бути більше нуля:

b^2 - 4ac > 0,

де a = 1 (коефіцієнт при x^2), b - невідомий коефіцієнт, c = 36.

Підставляємо вище вираження:

b^2 - 4(1)(36) > 0, b^2 - 144 > 0, b^2 > 144.

Для того, щоб це виконувалося, b повинно бути більше за корінь з 144.

b > √144, b > 12.

Отже, рівняння x^2 + bx + 36 = 0 матиме два різних корені при будь-якому значенні b, яке є більше 12.