Question

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 часа. расстояние между поселками 30 км. найдите скорость каждого пешехода если у одного она на 2 км/ч меньше чем у другого. Пожалуйста составьте систему уравнений способом сложения

Answer 1

1) 30 :  3 =  10 (км/ч) скорость сближения пешеходов
2)
Пусть скорость второго пешехода х км/ч ,
тогда скорость первого (х-2) км/ч.
Скорость сближения:
х + (х - 2) = 10
х + х  - 2  = 10
2х  = 10 + 2
2х = 12
х = 12 : 2
х = 6 (км/ч) скорость  второго пешехода
6 - 2  = 4 (км/ч) скорость первого пешехода

Ответ:  4 км/ч скорость одного пешехода, 6 км/ч  скорость другого.

Answer 2

Так как надо составить систему уравнений, то решаем так:

х- скорость одного пешехода
у- другого
Скорость сближения х+у=30:3
Система:

х+у=10
х-у=2

Сложим два уравнения:
2х=12
х=6
у=2
Ответ: 6 км/ч и 4 км/ч

Answer 3

Пусть скорость первого пешехода будет V км/ч, а скорость второго пешехода (с меньшей скоростью) будет V - 2 км/ч.

Чтобы составить систему уравнений, используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Для первого пешехода: Расстояние1 = V × 3 (так как время у всех одинаковое и равно 3 часа).

Для второго пешехода: Расстояние2 = (V - 2) × 3.

Из условия задачи, расстояние между поселками составляет 30 км, и оно равно сумме пройденных расстояний обоих пешеходов:

Расстояние1 + Расстояние2 = 30.

Теперь можем составить систему уравнений:

1. V × 3 + (V - 2) × 3 = 30 (уравнение для суммы расстояний).

2. V - (V - 2) = 2 (уравнение для нахождения разницы скоростей).

Теперь решим систему уравнений:

Уравнение 2: V - (V - 2) = 2.

Упростим уравнение 2:

V - V + 2 = 2, 2 = 2.

Уравнение 2 верно, но оно не дает нам информации о V. Вернемся к уравнению 1:

Уравнение 1: V × 3 + (V - 2) × 3 = 30.

Раскроем скобки:

3V + 3V - 6 = 30.

Соберем все V в одну часть уравнения:

6V = 36.

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти V:

V = 36 / 6, V = 6.

Таким образом, скорость первого пешехода (V) составляет 6 км/ч, а скорость второго пешехода (V - 2) равна:

V - 2 = 6 - 2 = 4 км/ч.

Итак, первый пешеход идет со скоростью 6 км/ч, а второй - со скоростью 4 км/ч.