Question

|5-х|>1 , решите пожалуйста

Answer 1

Вот..................

Answer 2

Для решения неравенства |5-х| > 1, нужно разбить его на два неравенства и рассмотреть два случая:

1. |5-х| > 1, когда (5-х) положительно: 5-х > 1

2. |5-х| > 1, когда (5-х) отрицательно: -(5-х) > 1

Теперь решим каждое неравенство отдельно:

1. 5-х > 1: Вычтем 5 из обеих сторон: -х > 1 - 5 -х > -4

   Изменим знак неравенства на противоположный и учтем, что при этом неравенство меняет знак: х < 4

2. -(5-х) > 1: Умножим обе стороны на -1 (и помним, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет знак): 5-х < -1

   Вычтем 5 из обеих сторон: -х < -1 - 5 -х < -6

   Изменим знак неравенства на противоположный и учтем, что при этом неравенство меняет знак: х > 6

Таким образом, решением исходного неравенства |5-х| > 1 является объединение двух интервалов: (от минус бесконечности до 6) и (от 4 до плюс бесконечности):

х < 4 или х > 6.