Question

При каких a значение дроби 7+a/3 меньше соответствующего дроби 12-a/2?

Answer 1

( 7 + А ) / 3 < ( 12 - A) / 2 2 * ( 7 + A ) < 3 * ( 12 - A ) 14 + 2A < 36 - 3A 2A + 3A < 36 - 14 5A < 22 A < 4,4 Ответ А ∈ ( - бесконечность ; 4,4 )

Answer 2

Для того чтобы найти значения a, при которых дробь 7 + a/3 меньше дроби 12 - a/2, мы должны сравнить эти две дроби и решить неравенство.

Дано:

1. Дробь 7 + a/3
2. Дробь 12 - a/2

Теперь сравним эти две дроби: 7 + a/3 < 12 - a/2

Для того чтобы решить это неравенство, давайте приведем его к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3 и 2 является 6:

6*(7 + a/3) < 6*(12 - a/2)

Упростим выражения: 67 + 6(a/3) < 612 - 6(a/2)

42 + 2a < 72 - 3a

Теперь сгруппируем переменные a на одной стороне и числа на другой: 2a + 3a < 72 - 42

5a < 30

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение a: a < 30/5

a < 6

Таким образом, дробь 7 + a/3 будет меньше дроби 12 - a/2 при значениях a, которые меньше 6.