Question

Помогите пожалуйста! Упростить выражение:(y-3)(y^2+3y+9)-y(y-4)(y+4)(y^2 - это во второй степени.)Заранее спасибо.

Answer 1

(у-3)(у^2+3y+9)-y(y-4)(y+4) => (Раскрываем скобки) y^3+3y^2+9y-3y^2-9y-27-y^3-16y => -27-16y (Приводим подобные)

Answer 2

Давайте упростим это выражение:

1. Раскроем скобки: (y - 3)(y^2 + 3y + 9) - y(y - 4)(y + 4)(y^2)

= y * (y^2 + 3y + 9) - 3 * (y^2 + 3y + 9) - y * (y - 4)(y + 4)(y^2)

2. Упростим каждое слагаемое: = y^3 + 3y^2 + 9y - 3y^2 - 9y - 27 - y(y - 4)(y + 4)(y^2)

3. Теперь рассмотрим последнее слагаемое. Раскроем скобки в y(y - 4)(y + 4)(y^2):

y(y - 4)(y + 4)(y^2) = y(y^2 - 4y + 4y^2) = y(5y^2 - 4y)

4. Подставим это значение обратно в исходное выражение:

= y^3 + 3y^2 + 9y - 3y^2 - 9y - 27 - y(5y^2 - 4y)

5. Упростим выражение:

= y^3 + 3y^2 + 9y - 3y^2 - 9y - 27 - 5y^3 + 4y^2

6. Теперь сложим однородные слагаемые:

= (y^3 - 5y^3) + (3y^2 - 3y^2 + 4y^2) + (9y - 9y) - 27

7. Продолжим упрощение:

= -4y^3 + 4y^2 - 27

Таким образом, упрощенное выражение равно -4y^3 + 4y^2 - 27.