Question

сумма первых трех членов геометрической прогрессии в 8 раз меньше суммы ее 4-го 5-ого и 6-го членов.Найдите знаменатель прогрессии.

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Давайте обозначим знаменатель геометрической прогрессии через "q".

По условию задачи, сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна:

a + aq + aq^2

А сумма четвертого, пятого и шестого членов:

aq^3 + aq^4 + a*q^5

Запишем условие задачи в виде уравнения:

a + aq + aq^2 = 8*(aq^3 + aq^4 + a*q^5)

Теперь решим уравнение:

a(1 + q + q^2) = 8a(q^3 + q^4 + q^5)

Сокращаем на "a":

1 + q + q^2 = 8(q^3 + q^4 + q^5)

Разделяем на два уравнения:

1. q^2 + q + 1 = 8q^5
2. 8q^5 - q^2 - q - 1 = 0

Теперь решим кубическое уравнение (2) и найдем значения "q". Одно из возможных значений знаменателя "q" будет искомым ответом.

Важно отметить, что решение кубического уравнения может быть довольно сложным, особенно если коэффициенты уравнения не являются целыми числами. Возможно, в задаче опечатка или упущение, или есть другой способ решения. Если вам нужен точный ответ, уточните условие задачи.